レオパレスのように、3時間で自動的にエアコンの電源を切れるリモコンを探してます。

レオパレスではなくとも、「「３時間でエアコンが切れるリモコン」の付属するエアコン」はエアコンメーカー各社がつくっています。
リモコンだけがあってもエアコン本体にスリープタイマーの機能がなければまともに動かないことはいうまでもありません。

各社のエアコンに対応する、タイマー機能付きのエアコン用汎用リモコンが販売されていますよ。

ELPA ﾀｲﾏｰ付ｴｱｺﾝﾘﾓｺﾝ RC-32AC RC-32AC

• 出版社/メーカー: ELPA
• メディア: ホーム&キッチン
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リモコン自体にタイマー機能があるので、こちらを使えばエアコン本体の機能に関係なく、時間指定してのON/OFF制御が可能です。
ただし、タイマー作動時にこのリモコンがエアコンを操作可能な場所に置かれている必要がありますが。

設置エアコンは、『 自動タイマー付き（３時間で運転停止）』になっており、３時間経過で自動的に運転を停止します。
エアコンが途中で停止してしまいます、故障でしょうか？｜賃貸のレオパレス21｜賃貸アパートやマンスリーマンション、一人暮らしの物件情報

電源ONから3時間で自動停止する「オートオフ機能」を持ったエアコン用リモコンを探しても見つかりませんでした。大抵のリモコンにある「切タイマ」は、都度設定しないと働かないんですよね。

hissssaさんの回答にあるRC-32ACは「好きな時間に自動でON/OFFできる24時間プログラムタイマー機能」が付いていますが、これも「オートオフ機能」とは少し違います。しかしながら、切り忘れ防止が目的であれば「24時間プログラムタイマー機能」で毎日指定時刻にOFFするように設定しておけば事足りるのではないかと思います。
http://www.elpa.co.jp/product/pdf/RC-32AC_manual.pdf