「050プラス」というサービスを使ってます。

よくある質問にプッシュ通知をONにと書いてますよ。
これですか？

http://support.ntt.com/050plus/faq/paging?selectRenge=goods&search_type=1&dbFlg=1&viewNum=10&goodsCode=78&urlPart=050plus&pageNo=2

＃　「050 plus」が起動していない状態で着信は可能ですか？
着信方法を「プッシュ通知」にしていれば、可能です。

Androidアプリの場合、[設定一覧]→[アプリの設定]→[着信方法]から設定をご確認ください。
iOSアプリの場合、アプリVer7.0.0以降はプッシュ通知が標準適用となります。
Ver7.0.0未満の場合は[設定一覧]→[アプリの設定]→[着信方法]から設定をご確認ください。